这道小学生几何题我会做

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微信群里经常会流传小学生的题,大家不会做,然后自嘲。这次我会做。

一、背景

周末老婆在刷抖音,看到一道小学六年级的数学题,然后问题会不会做。
我看都没看就说:会做。
老婆说:那做出来试试! 我说:那种题没意思的,不做。
老婆说:肯定不会做,不然给我做出来试试。

好吧,我接了这个激将法,于是随手做出了这道题。
现在分享给大家。

二、数学题

先看看题

看着道题,可以发现一个半圆在长方形里面。
由于长方形长宽比是 1:2,长边是直径,所以园于长方形相切。
对角线组成的三角形的三边比例是 1: 2: sqrt(5)
通过做下面的辅助线,就会发现这道题变得特别简单了。

我们很容易看出来,阴影的面积 = 三角形的面积 - 弧形的面积 - 凹三角形的面积1
三角形面积 为 长 乘以 宽 除 2。
凹三角形面积1 为 长方形面积 减去 半圆的面积 除 2。
弧形的面积 为 扇形面积 减去 等腰三角形面积。
等腰三角形向弦做垂线,根据三角形边长比例,可以计算出三角形的面积和角度2* artan(2)
根据三角形的角度可以计算出扇形的面积。

自此,就算出了阴影面积。

三、最后

这篇文章仅仅是为了记录一下,我曾见过这道题。

本文首发于公众号:天空的代码世界,微信号:tiankonguse-code。

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