Leetcode 第137场比赛回顾

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最后一题是好题,但是明白意思后是大水题。

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零、背景

Leetcode 第136场比赛的题其实很不好,前三题太简单,第四题则是想到则会,想不到则很难的题。
下面我们来看看吧。

一、最后一块石头的重量

题意:有一堆石头,每块石头的重量都是正整数。
每一回合,从中选出两块最重的石头,然后将它们一起粉碎。
如果两个石头重量不相等,剩余的重量会当做新的石头放在这堆石头里。
问当不能操作时,这堆石头的重量。

思路:使用堆这个数据结构来快速找到最大的石头即可。
C++STL里面,名字叫做优先队列。

二、删除字符串中的所有相邻重复项

题意:字符串里相邻两个字母如果相等,可以同时删除。
问最后不能再删除时的字符串。

思路:就像括号匹配,维护一个栈即可。

三、最长字符串链

题意:如果一个字符串 A,在任意一个位置插入一个字符,能够形成另外一个字符串 B,则称 A 是 B 的前身。
若干个字符串,如果能从第一个依次形成下一个字符串,则这些字符串称为词链。
求词链的最大长度。

思路:预处理字符串,构造出一个图,字符串是顶点,如果一个是另一个的前身,则有一个单向路径。
然后 DP 求出每个字符串为起点的最大路径长度。
答案则是这些路径长度里最大的那个。

注意:DFS的时候,通过 DP 来防止计算过的节点重复计算。

四、最后一块石头的重量 II

题意:有一堆石头,每块石头的重量都是正整数。
每次可以任意选两块石头进行粉碎。

如果重量相等,则两个石头都粉碎。
如果重量不相等,则差值是合并后的石头重量。
问最后这堆石头的最小重量。

思路:比赛的时候在思考二分以及剪枝搜索,发现一直行不通。
赛后看到有人说是 DP,然后恍然大悟。

关键思想:对于一堆石头,比如四个,有很多种组合可能,哪种是最优值我们是不知道的。
比如石头分别是 A <= B <= C

则有这些组合情况:

A - (C - B)
B - (C - A)
C - (B - A)

简化一下就是:

+ A + B - C
+ A + B - C
+ A - B + C

这里可以看到,一堆石头的合并可以看做有一堆括号的加减运算。
而我们把括号全部展开后,就是一堆石头是加号,一堆石头是减号,目标是求绝对值最小。

加号的石头放在一起,减号的石头放在一起,问题就转化为了:将这堆是有分成两部分,总重量差最小。
妈呀,这不就是最基础的背包问题吗?

考虑到物品只有 30 个,每个石头重量不超过 1000,总重量不超过 3万,直接暴力枚举所有加减符号即可。

注:由于是最小值,也可以使用石头总和的一半来过滤显然不是答案的数据。
不过数据量这么小,这里就不过滤了。

五、最后

这次比赛,第一题我没有使用优先队列,使用的是multiset,结果发现删除的时候,一下就把所有相同的删除了,而不是删一个,被坑了一下。于是我改成map计数过的
第二题随手过了。
第三题在判断是不是前身时,copy错了一个判断语句,WA了一次。
最后一题就没想法了。

另外,为了提高后续的编码速度,我将常用的函数收集在了模板文件base.h内。
大家如果使用我的模板的话,可以来看这个来提高效率。

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