leetcode 第 204 算法比赛

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一个月没做比赛,各种错误,果然老了

本文首发于公众号:天空的代码世界,微信号:tiankonguse

零、背景

今天继续做比赛,第二题看着很简单,本想随便写写就行了,结果被卡主了。
最后只好认认真真的分析怎样才最简单,然后才通过。

以后做比赛还是要正确的对待每一道题,马虎不得。

下面来看看比赛的四道题吧。

一、重复至少 K 次且长度为 M 的模式

题意:给一个数组,问是否存在一个子数组,使得连续 M 个一组,重复 K 次。

思路:经典的字符串题。

不过作为比赛的第一题,枚举暴力判断即可。

具体实现是枚举每个起始位置,判断是否满足条件。
复杂度:O(N*M*K)

优化:由于是重复 K 个,相邻的其实位置可以复用之前的判断结果。
这样只需要扫描一遍就可以了。
复杂度:O(N)

二、乘积为正数的最长子数组长度

题意:给一个数字数组,求出乘积为正数的最长子数组的长度。

思路:一开始我的做法是标记第一个正数和负数的起始位置,然后统计两种情况负数的个数。
结果发现有各种特殊 case 负负得正使得统计错误。

后来认真思考了下,发现可以通过动态规划解决。 即每个位置有两个最优值:乘积为负数的最大长度 和 乘积为正数的最大长度。

如果下个位置是正数,两个最优值都加一。
如果下个位置是负数,两个最优值进行反转。
即正数的最大长度加一变成当前负数的最大长度,负数也一样。

注意事项:乘积遇到 0 后永远是 0,所以 0 将数组拆分若干子问题,独立计算 。

三、使陆地分离的最少天数

题意:给一个二维网格,0代表水,1代表陆地。
陆地通过上下左右连成岛屿。

每天可以将一个陆地转变为水域。
如果 恰好只有一座岛屿,则认为陆地是连通的;否则,陆地就是分离的 。 问最少需要多少天可以使陆地分离。

思路:

有两种情况陆地是非连通的,即分离的。
一种是所有陆地全部变成水域,一种是至少存在两个岛屿。

这里的关键是,消除多少个陆地才能产生至少两个岛屿。

可以分几种情况分析。

1、已经全部是水域
2、已经是非连通的,即至少两个岛屿
3、消除若干陆地,变成两个岛屿
4、消除若干陆地,全部变成水域

这四种情况中,情况三是最难得,因为我们不知道删除几个陆地才能创造出一个岛屿来。

于是我想,不管输入数据,在岛屿里随便找一个角落,至少需要消除几个陆地才能形成一个单点岛屿呢?
一画图不要紧,嘴都只需要两天即可形成岛屿。

所以情况三转化为了两种子问题。

1、消除一个岛屿是否可以满足答案。
2、否则消除两个岛屿就是答案。

分析到这里,问题就转化为了枚举题。
即枚举删除每个陆地,判断是否是分离的。

四、生成相同二叉树的数组方案数

题意:给一个数组,可以生成一个二叉查找树。
问还存在多少中不同的数组,可以生成相同的二叉查找树。

思路:大水题。

例如下图,输入是[3,4,5,1,2]

针对一个根节点来说,左子树的数字和右子树的数字都确定了。
随意保持左子树数字相对顺序,同时保持右子树数字的相对顺序,左子树与右子树的数字是可以交叉排列的。

所以这个是一个组合问题,共有C(l+r, l)中情况。
即左子树先任意选择自己在数组中的位置,剩下的就是右子树的。

而子树内部的顺序递归处理即可。


五、最后

总结下,这次比赛的题型如下。

1、字符串题,可暴力枚举通过。
2、统计题,可动态规划通过。
3、搜索图,可贪心通过。
4、二叉树题,递归二叉树可通过。

这些题都挺不错的,没啥说的了。

思考题:这些题你都是怎么做的呢?

《完》

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