Leetcode 第 15 场双周赛回顾

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比赛

本文首发于公众号:天空的代码世界,微信号:tiankonguse

零、背景

上周有事,没有参加比赛。
然后这周工作上又比较忙,一直没有写上周比赛的题解。
今天公司年会,趁着看直播的时间,写一下上周六比赛的题解。

一、超过 25% 的元素

题意:给一个有序数组,只有一个元素重复的次数占比超多 25%。 求找到这个数字。

思路:既然只有一个超过 25%, 也意味着出现次数最多的数字就是答案了。
所以问题就转化为了求出现次数最多的那个数字。

二、删除被覆盖的区间

题意:给一些区间,如果区间[a, b]覆盖另外一个区间[c, d],则将区间[c, d]删除。
覆盖定义: 当 a<=c && d <= b 时,称为区间[a, b]覆盖区间[c, d]
问题:求删除后剩余的区间个数。

思路:先分析区间之间的关系。

如果区间起始位置相等时a==c,最大的结束位置肯定覆盖其他所有位置的区间。
所以,对于相同的起始位置的区间,保留最大的那个,其他的肯定需要删除。

如果起始位置不等,那么起始位置小的区间可能覆盖起始位置大的区间,反之不成立。

根据上面的两个结论,先对区间排序。

排序规则是前面的可能覆盖后面的,后面的一定不会覆盖前面的。

具体是先按左区间排,小的在前面,大的在后面。
左区间相等时,再按右区间排序,大区间在前面,小区间在后面。

排完序后,我们就可以从前到后比较,把能删除的都标记删除。

三、迭代组合

题意:给n个不重复的字母,挑选m个组成一个字符串。
大概有C(n, m)中组合情况,请按照字典序依次输出所有情况。

比如给三个字母abc,挑选个数是2,则组合情况有三种:abacbc

思路:挑选m个字母,可以想象为有m个滚动时的字母转盘。

从左到右的字母必须是升序,每次从最右边的转盘加一。
如果从最大的转到最小的时候,就触发进位,左边的转盘需要转一下。
如果左边的也是最大值转到最小值,则依次递推。

当某一个转盘没有触发最大值转最小值的情况时,这个转盘右边的转盘需要递增重置。

四、最小矩阵和

题意:给一个矩阵,每一行可以挑选一个数组,相同两行挑选位置不能相同。
使最终挑选数字的和最小。

思路:典型的动态规划题。

由于只有相邻两行不能相同,只需要计算出上一行每一列的最优值,就可以计算当前行每一列的最优值。

比如对于 dp[i][j]为结尾的最优值,是第i-1行中,列不等于j的所有最优值里面最小的那个。

暴力方法:按照基本思路寻找最优值。
复杂度:O(n^3)

优化:可以通过预处理,快速找到最小值。

具体来说就是用hash_map做一个值到列位置的反向统计。
如果上一行最小值的列数有不等于当前列数的答案,则找到最小值。
否则上一行次最小值的列数就是要找的答案。

复杂度:和输入数据一样,是O(n^2)

五、最后

这次比赛后两题有点意思。
而最后一题,则有很多变种,比如连续k行不能相同,此时该怎么做呢?
还有所有行不能相同,又该如何做呢?

对于这个变种,你会做吗?

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