leetcode 第183算法比赛

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第四题面试中可能会遇到,建议学习一下。

本文首发于公众号:天空的代码世界,微信号:tiankonguse

零、背景

这次比赛的题都可以用来当做面试题,其中第二题和第四题面试中既有可能会遇到,建议学习一下。

一、最短的序列

题意:给一个数组,求一个子序列,使得子序列所有元素之和大于不在子序列元素的和。
如果存在多个这样的子序列,求最短的子序列。
如果依旧存在多个,求和最大的那个。

说明:题意有点绕,我们换一下思路。
给一个集合,将集合分为A和B两个没有交集的子集,我们需要返回子集A,但是需要满足几个条件。

1、子集A的元素之和大于子集B的元素之和。
2、子集A的个数应该尽量少。
3、满足条件2的情况下,子集A的和应该尽量大。

思路:排序从大到小取元素即可。

二、二进制变成1的步长

题意:给一个二进制字符串,通过下面的规则将二进制变成1。

1、如果二进制是偶数,除以2。
2、如果二进制是奇数,加1。

思路:如果是整数的话,直接模拟即可。

但是这里是字符串,也可以模拟,但是需要注意加1的时候需要进位。

进位分两种。
一种是中间有0,最高位不需要进位,循环进位即可。
一种是全是1,最高位需要进位,处理比较麻烦,字符串需要整体后移。

不过考虑到全是1的时候,答案是固定的,即加1然后不断的除0。
所以我们可以判断是不是全是1,是了直接根据长度计算出答案即可。

这样需要分四种状态来处理。

1、只剩下一位,结束。
2、最后一位是0,直接除2。
3、所有位数是1,此时答案固定,字符串长度加1。
4、最后一位是1,中间有0,加1进位,进入状态2。

这样代码只需要循环判断出于哪种状态即可。

当然,我分析了一下这几种状态,发现存在一个规律。

不考虑后缀0,如果中间有0,每加一次1,就会消去一个0。
这样中间0全部消去之后,就变成前缀全是1和后缀全是0的状态了。

1的个数当然也是大于1个的。
比如状态111000
这种状态的答案是固定的,即字符串长度加1。

所以我们只需要统计中间0的个数以及是不是有多个1即可。

三、最长快乐字符串

题意:告诉我们abc三个字母的个数,我们使用这个三个字母构造一个最长的字符串。

条件:字符串中不能包含子串aaabbbccc

思路:肯定可以构造出一个答案,关键在于怎么用上尽量多的字母来构造重构出尽量长的答案。

那什么时候没有答案呢?
可以想象,对于ccaccbcc字符串,c 再多一个肯定是用不上的。

所以最大的哪个数字必须满足三角不等式:c <= 2 * (a + b + 1)
满足了,就肯定答案。

假设知道答案的长度了,怎么构造出这个答案呢?

我比赛的时候是排序,严格保证三个数字的大小关系,分四种情况构造出了答案。

赛后看其他人的代码,发现可以直接贪心,哪个数字大就放哪个字母。
想了想确实可以。
但是严格的证明推理我没能描述出来,大家自己想想吧。

四、石子游戏 III

题意:给一个数组,代表每堆石头的分数。
两个人依次选择,只能顺序选择1或2或3堆,问最终的最大分数。

思路:这个题是经典的博弈题,记忆化搜索即可。
当然,也可以成为动态规划题。

大概方法就是依次假设当前位置开始选择1个、2个、3个。
看哪个最优就选择哪个。

由于第三题我做了一个小时,这道题开始做的时候只剩5分钟了,虽然代码敲完了,但是被超时卡住了。
赛后把 unorder_map 或 map 修改成 vector 才过,也就是复杂度必须严格为O(n),均摊O(n)也不行。

PS:原先使用的dfs递归,后来怕爆栈,改成了递推。


五、最后

这次比赛的题都不错,除了第三题其他的都可以当做面试题来考查大家。

为啥第三题不适合当面试题呢,因为是贪心题。
贪心题很容易变成知道了就知道,不知道就不知道,然而不能考查一个人的综合素质了。

现在想想,比赛的时候我犯了一个错误。
第三题我已经意识到比较复杂,但是又感觉能做出来。
就这样浪费了一个小时才通过,导致后面的题没时间做。

这里分享给大家一个可以借鉴的做题时间规划。

遇到一道题,题意5分钟读不懂,先跳过。
题意读懂后,思考10分钟还不确定算法的正确性,果断跳过这道题。
算法正确性确定后,20分钟敲不出代码,也要先跳过这道题。

毕竟后面的题可能更简单,这样后面的做完了,再回来慢慢研究前面的题。
做题的时间这样规划才是最优的。

当然,上面的策略没考虑榜单。
中间随时可以看下榜单,哪道题过的人多了做那道题一般没问题的。

当然,我这个方式是针对个人比赛的。
如果是团队比赛,那安排一个人先把所有题看一遍就行了。

《完》

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