leetcode 第 225 场算法比赛

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喜欢这次的题,下次再难点就好了。

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零、背景

这次比赛终于有点难度,但是犯各种小错误,在一百名附近徘徊了。

下次可以再难点,我就有希望进去前百名了。

一、替换隐藏数字得到的最晚时间

题意:合法时间是00:0023:59
现在给一些合法时间,部分数字使用?代替了。
问可能的合法最大时间是多少?

思路:最简单的方法是枚举所有时间,看是否匹配。
复杂度:O(24*60)

常数复杂度的方法是分段讨论。

对于分钟,由于从0059是连续的,可以无脑取最大值。
对于小时,超过 20 后,最大是23。所以需要特殊判断。
具体逻辑是优先判断是否可以取值 20+ 的小时,否则第一位不能取2,第二位可以取最大值。
复杂度:O(1)

PS:手残,字符1忘记加引号了,写成数字1了,WA 了一次。

二、满足三条件之一需改变的最少字符数

题意:给两个字符串,可以任意修改每个字符的值。
问是否可以让一个字符串的所有字符都小于另外一个字符串。
当然,如果两个字符串的字符完全相同也可以。
求最小修改次数。

思路:枚举。

优先枚举a-z,使得所有字符相同时,最优答案是什么。
然后枚举小于的情况,枚举边界a-z,左边的字符串小于等于边界,右边的大于边界,求最优答案。

PS:对于边界z是非法情况,因为不存在大于z的字符。
我本来枚举的边界是a-y,后来合并了两个循环,忘记处理z了,WA 一次。
而且这次 WA 时判题系统也没有给出反例,不过我知道存在这种边界情况,加了一个特殊判断就过了。

三、找出第 K 大的异或坐标值

题意:给一个矩阵,构造一个新的矩阵。
新的矩阵每个方格的值,是旧矩阵左上方子矩阵的异或结果。
求新矩阵中,所有值里面的第 K 大的值。

思路:算是动态规划题。
核心方程:

dp(i,j) = val(i,j) ^ dp(i-1, j) ^ dp(i,j-1) ^ dp(i-1,j-1)  

求新矩阵时,处理好第一行和第一列的边界即可。

求出新矩阵后,对所有值逆序排序即可。

四、放置盒子

题意:给 n 个正方体盒子,在房间里摆盒子。
盒子可以放在地面上,也可以对齐放在其他盒子上。
放在其他盒子之上时,这些盒子的底部四条边必须和其他盒子相连,即下面的那个盒子周围必须全部有其他盒子。
由于是在房间里,允许盒子挨着墙方,此时挨着墙的那一个底部边允许没有其他盒子相连,即下面的那个盒子的一面允许靠着墙。

可以看下图来理解题意。

思路:简单纸上画画,可以发现这是一个公式题。

先下个定义: num 完美组合。
代表使用盒子摆出了一个长宽高都是 num 的盒子组合,且不能再多了。

此时我们要做的是怎么摆出 num+1的完美组合。

如上图,显然,需要一侧需要新增一行,个数为 1 。
倒数第二行可以新增两个,先摆外面,再摆里面。
倒数第三行可以新增三个,也是先摆外面。
依次递推,最后一行可以新增 num+1 个。
从而组成了 num+1的完美组合。

新的完美组合新增了 1+2+...+num+1 个盒子。

自此,我们就可以得到相关公式了。

f(num) = f(num-1) + num*(num+1)/2;

注意事项:如果输入的 n 不是完美组合答案,则需要按照上面的模拟,从 1 加到 num+1,来看中间状态需要多少个盒子。

int minimumBoxes(int n) {
    ll sum = 1, num = 1, ans = 1;
    while(sum < n){
        num++;
        ll add = (1+num)*num/2;
        if(sum + add <= n){
            sum += add;
            ans += num;
            continue;
        }

        for(int i=1; i<=num;i++){
            ans++;
            sum += i;
            if(sum >= n){
                return ans;
            }
        }
    }
    return ans;
}

五、最后

这次比赛没啥说的了,以后再难点就好了。

加油,算法人。

《完》

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