这道小学生几何题我会做

一、背景

周末老婆在刷抖音，看到一道小学六年级的数学题，然后问题会不会做。
我看都没看就说：会做。
老婆说：那做出来试试！ 我说：那种题没意思的，不做。
老婆说：肯定不会做，不然给我做出来试试。

好吧，我接了这个激将法，于是随手做出了这道题。
现在分享给大家。

二、数学题

先看看题

看着道题，可以发现一个半圆在长方形里面。
由于长方形长宽比是 1:2，长边是直径，所以园于长方形相切。
对角线组成的三角形的三边比例是 1: 2: sqrt(5)。
通过做下面的辅助线，就会发现这道题变得特别简单了。

我们很容易看出来，阴影的面积 = 三角形的面积 - 弧形的面积 - 凹三角形的面积1。
三角形面积 为 长 乘以 宽 除 2。
凹三角形面积1 为 长方形面积 减去 半圆的面积 除 2。
弧形的面积 为 扇形面积 减去 等腰三角形面积。
等腰三角形向弦做垂线，根据三角形边长比例，可以计算出三角形的面积和角度2* artan(2)。
根据三角形的角度可以计算出扇形的面积。

自此，就算出了阴影面积。

三、最后

这篇文章仅仅是为了记录一下，我曾见过这道题。