【算法】队列与栈就是这么简单（结束篇）

一、背景

之前写了五篇文章来讲解了《数组就是这么简单》系列，后来写了一系列堆栈的文章，如《队列就是这么简单》、《栈理论就是这么简单》、《栈DFS就是这么简单》。
这里写一篇堆栈的结束篇，主要以练习题为主，各种题型都举一个。
如果这些题大家明白了，那堆栈以后就再也不需要害怕了。

PS1：清明节三天回家了，一直在陪家人，所以没写文章。
PS2：后来的前两天，工作上事情比较多，现在才把总结篇写出来。
PS3：回家的几天，思考了两个问题，接下来的两篇文章就写我思考的东西吧。

二、用栈实现队列

题意：顾名思义，使用栈这个数据结构来实现队列。

思路：栈的特征是后进后出，而队列的特征是先进先出。
对于进队列操作，无所谓，直接放在进栈即可。
而对于出队列操作，就有问题了：需要删除栈最里面的那个元素。

大家想一想，假设你有一摞盘子，一次只能拿一个盘子。现在要得到最底下的盘子，该如何操作呢？
很容易想到，一个一个的把盘子拿出来，剩余之后一个的时候，就得到最底下的盘子。
然后在一个一个的把盘子放回去，这样就把最底下的盘子拿出来了，而上面的盘子顺序保持不变。

所以这里，你要做的也是准备一个临时栈。
先把上面的数据一个个移到临时栈，得到最底下的元素后，把剩余的再一个个恢复。

三、用队列实现栈

题意：与栈实现队列类似，这里是队列实现栈。

思路：和栈实现队列完全一样，找一个临时队列来折腾即可。

四、字符串解码

题意：给一个规则k[encoded_string]，代表对中括号里的数据进行重复k次。
中括号的数据可能嵌套的有这个规则。
求展开后的字符串。

思路：最基础的递归思想。
输入数据可能是aaa12[ccc34[bbb]ddd]eee。

所以这里要分几种情况。
一种是纯字符串，累积到答案上即可。
一种是num[]，先读数字，然后遇到做括号，递归读括号的字符串即可。
这里的关键是遇到]时，代表当前递归结束，这个是唯一的递归出口。

五、图像渲染

题意：给一个二维矩阵、一个坐标、一个值X，将和坐标值相等的连续区域，都修改为给的值X。

思路：标准的搜索题，之前你们应该已经做过孤岛的题了。
这道题和那道题完全一样，使用栈或者队列都可以做。

六、01 矩阵

题意：给一个0/1矩阵，求每个位置离0的最近距离。

思路：求最值，BFS搜索即可。
这里的特殊之处是起点有很多。

七、钥匙和房间

题意：给出每个房间里的钥匙，求是否可以从第一个房间可以所有房间。

思路：问是否到达，那就是孤岛问题（是否覆盖所有房间）。
使用栈或者队列都可以，搜索即可。

八、最后

做了这六道题，其实我们可以总结出一些队列和栈题目的题型来。

第一种：嵌套规则型。
由于嵌套的存在，一般都需要递归去解决。
因为递归其实就是一种嵌套。

第二种：连通题型。
这种题型的变种很多。
比如从起点按照一定的规则可以到达哪些点或者到达点的最大个数。
比如地图满足规则的最大连通值。

这类题型有一个特征就是对于能到达的点，对先后顺序没有要求。
这个使用栈或者队列都可以解决。

第三种：最优值题型。
对于最优值问题，一般都是使用BFS广度优先搜索解决。

总结一下，你使用队列和栈，可以解决三类问题：递归类问题、地图连通性问题、最优值问题。

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