ZWK线段树，放弃谷歌百万年薪的男人

一、背景

大概上周六的时候，一个小朋友问题一道线段树的题。
问自己的算法为啥超时了。

我当初略读了了下题，发现是标准的线段树题。
就猜测可能是区间更新的时候，没有延迟标记导致超时的。

但是一细看题，是单点更新，那就是最裸的线段树模板理论上也应该通过的。

理论与实际不一样的时候，只好 show code 来看具体的原因了。
当然，show code 之前，我先套用自己的线段树模板提交了一发，一下就通过了。

PS：后台回复关键字“线段树”获取模板代码。

既然理论没问题，那肯定是代码写的有问题了。

打开代码一看，原来是 ZWK 线段树被写错了。

ZWK 线段树，永远的神。

二、ZWK 线段树

线段树主要用于解决一些区间修改、区间查询的问题。
修改可能是区间都设置为某个值，也可能是区间都加上某个值。
查询可能是区间和，也可能是区间最值，或者某种规则下的最优值。

朴素的线段是从上到下计算区间的。
这就导致叶子节点在哪一层完全未知，即部分叶子在倒数第一层，部分叶子在倒数第二层。
想要得到得到叶子的位置，必须从上到下递归计算出来。

而 ZWK 线段树则是从下到上计算的，类似于堆或者哈夫曼树。
叶子节点在最底层，从下到上两两合并，就构造出一个完全二叉树。
当然，最右侧可能都空的，但是左侧一定是满的。

由于 ZWK 类似于完全二叉树，非叶子节点个数就固定了。
这样，通过找到最底层第一个叶子节点的位置，其他叶子节点的下标都可以 O(1) 确定。

ZWK 线段与传统线段树相比，优点是实现简单，缺点是较难理解。

三、ZWK 背后的男人

清华大学张昆玮在 2010 年的《统计的力量——线段树详细教程》中，介绍了ZWK 线段树，从此流传甚广。

在大学生程序编程竞赛圈子里，合格的竞赛者，没人不知道 ZWK 线段树吧。

PS：《统计的力量》这个资料我上传到微云网盘。
想学习 ZWK 线段树的同学，后台回复“ZWK” 或者“统计的力量” 获取相关资料。

而这几天在豆瓣上，ZWK 张昆玮第三次火了（第一次离开谷歌回到小县城、第二次发相亲贴）。

原因是清华姚班的张昆玮在豆瓣上发了一个相亲贴，结果被国内的拳师毫无道理的打拳。

张昆玮是一个谦虚的人，豆瓣上没有把自己曾经的光环写到自己的相亲贴上。

拳师只看到了一点点信息“山西家乡小城、月入五万、二本教书、小胖子自拍照”，就开始疯狂嘲讽张昆玮。

而背后的张昆玮到底有多牛？

下面罗列一下。

1、NOI 比赛两次获得金牌，保送清华（少年天才）。
2、ACM 全球亚军（全球顶级人才）。
3、2009级清华姚班毕业生（在顶级学府顶级教授名下）。
4、毕业后曾就职于摩根大通、谷歌公司（年薪几百万）。
5、放弃一切当月薪几千的计算机老师（谁能做得到？）

如果只看前 4 点，我们可以称之为世界顶级人才，仅仅代表技术厉害。
看到第 5 点，说明张昆玮的思想也非常值得人敬佩，是一个独立思考和自由精神的人。

四、最后

张昆玮离开谷歌的时候，曾说过一句话：我不愿意像成功学说的一样，为了成功舍弃一切，我想在工作之中融入爱好，想在工作之外有自己的生活。

恩，很有道理的一句话，值得每个人来思考这句话。

加油，独立思考人。

《完》

-EOF-

本文公众号：天空的代码世界
个人微信号：tiankonguse
公众号ID：tiankonguse-code