leetcode 第 262 场算法比赛

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这次比赛各种不顺,第一题做了十几分钟,最后一分钟四道题才AK掉。

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零、背景

这次比赛各种不顺,第一题做了十几分钟,最后一分钟四道题才AK掉。

一、至少在两个数组中出现的值

题意:给你三个整数数组 nums1、nums2 和 nums3 ,请你构造并返回一个 不同 数组,且由 至少 在 两个 数组中出现的所有值组成。

思路:题目我反复读了十几遍,硬是没看懂。

然后切换到英文,发现了几个关键词:

return a distinct array containing all the values that are present in at least two out of the three arrays  

a distinct array 代表没有重复值的数组。
the values that are present in two arrays 代表寻找的值至少在两个数组。
containing all 代表返回所有满足要求的值。

看到这次,我才明白这道题的含义。

题意理解了,算法就简单了。
三个数组转化为集合,遍历所有元素,判断是否是答案即可。
答案都放在集合里来去重。

二、获取单值网格的最小操作数

题意:给一个矩阵以及一个操作数 X,问矩阵的所有元素通过加减 x 若干次,是否可以使得矩阵所有值都相等。
如果可以,返回最小的操作次数。

思路:值的数据范围是[1, 10^4],比赛的时候,我的方法是枚举最终的值,求最优答案。

假设最终的值都是 target,预处理出小于 target 的元素个数以及元素和,就可以计算出小于target 的需要加多少次。
对于大于 target 的元素,计算方法一模一样。

复杂度:O(n)

赛后看下前几名的代码,发现是直接贪心做这道题的。
即 target 肯定是中位数,所以直接计算中位数的答案即可。

后来想了想,也很容易证明。

假设目前 target 为 val ,左边有 a 个元素(含val),右边有 b 个元素, 答案为 ans。
要计算 target 为 val + x 的答案,则 a 个元素需要加上 x,b 个元素需要减去 x,答案就是 ans + a - b

如果 val 在中位数左边,则 a < b,向右移动答案会更优。
如果 val 在中位数右边,则 a > b,向左移动答案会更优。
由此可以证明,中位数的时候答案是最优的。

三、股票价格波动

题意:给一个数据流代表每个时间的股票价格。
由于某个时间的股票价格可能有误,后续的数据流会进行修正。
然后有三个询问:最新日期的股票价格、历史上最高的股票价格、历史上最低的股票价格。

思路:两个 map 解决。

map1 储存每个时间的股票价格, map2 储存每个价格出现的次数。

最新日期的过价格,可以取 map1 的最后一个值。
历史最高价与历史最低价取 map2 的两端的值。

更新的时候,先更新 map2 的价格次数,为0 时从 map2 中删除对应的价格。

这道题可以算是这次比赛四道题中最简单的一道题,比第一题还简单。

四、将数组分成两个数组并最小化数组和的差

题意:给一个偶数长度的数组,问如何平均拆分两个数组后,才能使得两个数组和相差最小。

思路:典型的背包问题,但是数据范围是[-10^7, 10^7] 没法使用背包处理。
不过一看数组大小,拆分后长度只有 15,典型的暴力枚举题。

但是计算下复杂度,C(30, 15) = 10^8 , 对于 ACM 肯定会超时,但是 Leetcode 比赛不好说,之前遇到无数次不会超时。

于是我直接几层循环暴力枚举了一发,果然超时了。

超时了就需要优化。

本来想看能不能剪枝的,结果也没想到什么剪枝的策略。
于是只好使用终极优化策略:双向搜索。

左半部暴力枚举所有组合 2^15 中情况,右半边暴力枚举所有组合2^15
最后枚举左半部的所有组合值,在右半边二分查找是否存在答案。

复杂度:O(2^15 log(2^15))

二分查找原理:假设左半部选择了 i 个元素,其中一个组合值是 a。
则右半部需要在 n-i个元素的组合里面,寻找一个值 b,使得 a+bsum - a - b 差值最小。

公式一番转化,可以得到 b = sum/2 - a
所以我们二分查找最近的 sum/2 - a 即可。

由于是寻找最近的,为了防止误差,二分查找找到一个值后,可以向左和向分别多判断一个值即可消除误差。

五、最后

这次比赛的题目虽然不难,我做的却惊心动魄。

比赛前我先修正了电脑的时间,比赛剩余之后一分钟,我最后一题还没编译通过,一想来不及了,就直接提交了,结果最后一分钟 AK 了。

具体可以看我的 B 站视频,下午三点上传到 B 站,点击原文也可以到达。

B站地址: https://space.bilibili.com/30571241

加油,算法人。

《完》

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