leetcode 第 266 场算法比赛

零、背景

这次比赛题目该怎么办说呢？

第三题 n log(n)的方法被卡超时，浪费不少时间重新敲另外一个方法。
第四题花了不少时间做剪枝优化并通过，赛后优化都删掉，暴力 Dfs 竟然也通过了。

一、统计字符串中的元音子字符串

题意：给一个字符串，问由纯元音字母组成且包含所有元音的子字符串个数有多少个？

思路：数据范围不大，双层循环枚举所有子串即可。
复杂度：O(n^2)

优化：对于每个双元音连续子串，使用双指针快速判断满足要求的子串个数。
复杂度：O(n)

二、所有子字符串中的元音

题意：给一个字符串，问所有子串中，元音字母出现的次数。

思路：原问题是求所有子串所有元音出现的次数。
可以分别求每个位置的元音在哪些子串中出现过，所有位置的元音出现的次数之和就是答案。

一个元音出现的子串为左半部前缀的个数乘以右半部后缀的个数。
复杂度：O(n)

三、分配给商店的最多商品的最小值

题意：给 m 种类的商品，每类有若干个。现在需要把所有商品分配给 n 个商店。
每个商店只能分一类商品，问怎么分配，才能使得分配给商店的最大商品个数最小。

思路：我简单一分析，发现一个优先队列的贪心方法。

策略：默认把 m 个商品分给 m 个商店，即每个商品只分配给一个商店。
如果还有剩余商店，取平均分分配后，商品个数最多的那个商品，这个商品的商店个数加一，平均均就可以变小了。
这样不断的把商店分配给商品，最终就可以使答案最优。

时间复杂度：O(n log(n))
内存复杂度：O(m)

这个敲完后超时了，显然是因为内存操作太多，常数太高，被卡内存了。

回头一想，求最大值的最小值，显然使用二分查找可以做。

然后就把代码都删了，二分最优值，求出最少需要的商店个数，几行代码就写完了。
时间复杂度：O(n log(maxVal))
内存复杂度：O(1)

思考：猜测被卡超时的另一个原因是 leetcode 数据样例的 maxVal 都比较小，商品和商店的个数比较多。

四、 最大化一张图中的路径价值

题意：给一个无向图，每个边有一个时间代价，每个顶点有一个价值。
问从 0 出发，在 maxTime 时间内返回 0 时，经过的顶点的最大累计价值。

思路：数据上有两个突破口。

第一是：每个节点 至多 有 四条 边与之相连。
这意味者暴力计算时，每次顶多分叉四次。

第二是时间范围都在 [10, 100] 之间。
这意味者去在回来，顶多有 10 跳。

分叉四次，10 跳，复杂度就是 O(4^10)，不会超时。

leetcode 的复杂度是最让人搞不懂的，我怕被卡超时，就进行剪枝优化。
预处理每个节点到 0 节点的最低耗时，这样枚举过程中，先判断是否可以在时间范围内返回 0 点。

PS：所有题通过后，我把剪枝删除后，暴力的代码只有几行，依旧可以通过。

五、最后

这次比赛第三题贪心是挺不错的策略，却被卡超时。
最后一题剪枝本来是个好思路，结果暴力就可以过。

打 Leetcode 比赛的时候，到底要不要优化真的把握不准，就像抽奖一样。
对于要不要优化，你有什么经验要分享的吗？

加油，算法人。

《完》

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