leetcode 第 290 场算法比赛

零、背景

这次比赛恰好遇到五一调休加班，所以就没参加比赛。

中午看了下题，发现这次比赛很恐怖，第一名只用了三分钟就做完了四道题。

那说明题目很简单，我便在午休之前做了一下四道题。

后两道题是模板题，如果模板准备好的话，几分钟就可以通过吧。

一、多个数组求交集

题意：给 n 个数组，每个数组中数字互不相同，问哪些数字在所有数组中都存在。

思路：map 统计所有数字，出现个数为 n 的数字就是答案。

思考题：数组中有重复数字，又该如何做呢？

二、统计圆内格点数目

题意：给 n 个圆的圆心和半径，问在圆里面的整数坐标个数。

思路：枚举每个圆内的整数坐标，去重即可。

对于每个圆，假设圆心是 (x, y)，半径是 r，则枚举 [x-r, y-r] 到 [x+r, y+r] 正方形内的所有点，判断是否在圆内即可。

三、统计包含每个点的矩形数目

题意：给 n 个左下角为 (0, 0) 的矩阵，问 m 个坐标分别在几个矩阵内。

思路：假设矩阵是任意的，则可以通过双指针来解决。
这里所有矩阵的左下角固定，所以只需要一个右指针即可处理这类问题。

PS：题目保证矩阵和询问互不相同，其实相同也不影响。

维护一个数据结构，储存下所有矩阵的高度。
给一个坐标 (x, y)， 假设 x 确定在所有矩阵内，问题就转化为了求矩阵高度大于等于 y 的个数。

面对这种问题，一般使用线段树或树状数组来解决。
坐标值很大，提前预处理离散化即可。
这样问题就转化为了询问区间和。

那不满足所有矩阵都覆盖 x 改怎么办呢？
如果我们能够找到素有不满足的矩阵，从数据结构中删除就可以了。

所以，这时候就需要双指针技术了。
先对矩阵进行排序，每次询问前，先删除不满足的矩阵，然后再询问即可。

注意事项：由于有多组查询，所以查询也需要排序，从小到大来询问，再结合双指针，就可以做到 n log(n) 的复杂度了。

思考题：矩阵左下角不为原点，该如何做呢？

四、花期内花的数目

题意：给若干线段，问指定点，被哪些线段覆盖。

思路：

每个线段，可以理解为区间全部加一。
问点被哪些线段覆盖，就是单点查询。

所以，这道题比第三题还简单。 不需要更新操作，初始化数据结构后查询即可

五、最后

这次比赛没意思，不过我发现我的线段树模板有问题，需要调整下我的模板了。

具体来说，需要提前把最大值、最小值、区间和都准备好，这样以后就可以直接使用了。

加油，算法人。

《完》

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