leetcode 2022 秋季编程大赛(团队赛)

零、背景

leetcode 2022 年秋季编程大赛团队赛的时间非常不好，安排在国庆假期的最后一天下午。

由于我是否能参加还不清楚，就没和往年的队友一起组队。
后来，小组内的一个同事问我组队的事情，我便和他一起组队了。

比赛到中间的时候，可能是我电脑的问题，我说话队友听不到，队友说话我也听不到。
最后一小时，有道题我确认队友可以过，但是没联系上对方，于是我便想各自做吧。
最终排名不理想，差几名才能进去前百名。

赛后反思，应该紧抱队友的大腿的，联系补上对方应该及时打电话的。

毕竟这个队友很厉害很厉害。
他的标签有衡水一中、OIer 高考加分、复旦大学、Acmer 金牌等。
而我则是一个平平凡凡的普通人。

以后如果还有机会组团，我想了一个策略。
前面的简单题分工做，而对于后面的难题，我先全部读题并理解题意，并大概判断难度。
如果有难度，则告诉队友题意，队友去想解决方案。
如果多道题都有解决方案，则通过分享屏幕加语音的方式，来给我讲解其中一道题，然后两人分工去敲代码。

总之，有这么厉害的队友，要把队友的优势尽量的发挥出来。

一、最小展台数量

题意：展览持续 n 天，每天各个类型的桌子分别需要若干张。
问最少多少张桌子才能满足活动展览。

思路：不同类型的桌子是互相独立的，所以需要分别求出各个类型桌子的最大值，最后求和即可。

二、装饰树

题意：给一个二叉树，求在所有父子节点之间插入一个 值为 -1的节点，插入的节点方向需要与父子节点保持一致。

注：父子节点方向保持一致含义是，如果是左儿子，则插入的节点需要是左边，左儿子是插入节点的左儿子。

思路：按照题意 DFS 插入即可。

三、美观的花束

题意：给一个数组，求子数组的个数，要求子数组内相同值出现的次数不超过 cnt。

思路：双指针计算即可。

四、Hello LeetCode!

题意：给若干字符串，现在分别从字符串中取出若干字符，最终拼出单词 helloleetcode，求最小代价。

字符串中取一个字符的代价：假设该字符左边有 a 个字母，右边有 b 个字母，则代价是 a*b。
注：字符不能复用，即取走后，从字符串中删除。

思路：字符串最多 24 个，字符串长度最大为8， 目标字符串长度为 13，很容易想到状态压缩。

首先，对目标字符串进行状态，即可写出第一个状态和动态转移方程。

状态：dp[k][mask] 前 k 个字符串组成 mask 的最小代价。

状态转移方程： 枚举第 k 个字符串的 mask，求最优值

for(int i = mask; i>=0; i=(i-1)&mask){
  dp(k, mask) = min(dp(k, mask), dp(k-1, mask^i) + dpWord(k, i));
}

现在问题转化为了，一个字符串组成的 mask，怎么求最小代价。

一种方法是预处理每个字符串的所有合法 mask 的最优值，然后 dpWord 直接 O(1) 查找即可。
假设这个预处理可以实现，则第一个状态转移方程复杂度是 O(n * 2^13 * 2^8)

假设一个字符串去的字母固定，最小代价显然是从左右两边取。
所以，可以从左右枚举出一个字符串的所有合法 mask，复杂度 O(n * 4^8)。

mask 转化：
预处理字符串时，我们只有每个字符的个数，如何转化为 mask 呢？
有个数，显然需要计数状态压缩。

计数的策略有两种实现。
一种是使用个数，比如 e 字母最多有 4 个，就分配 4 个bit。这样有几个 1 就代表有几个字母。
另一种是使用二进制，比如 e 字母最优有 4 个，分配 3 个 bit，这样最多可以表示 2^3-1 个字符。

两种策略都可以，大家按照自己的喜好去选择就可以了。

注意事项：枚举字符串的 mask 时，枚举量是 2^13，而合法的 mask 是 2^8 个。
为了只枚举合法的 mask，我们预处理的时候，需要把合法的 mask 单独储存下来，这样就可以直接遍历了。

五、沙地治理

题意：给一个包含小三角形的区域，如果一个小三角形相邻的两个小三角形被染色，则当前三角形也可以被染色。
问至少染色多少个小三角形，才能把整个区域都染色。

思路：找规律。

大概如下图，队友找出了规律，分4种情况并通过了这道题。

规律题不涉及算法，我不感兴趣，这里就不展开介绍了。

六、集水器

题意：给一个集水器，中间有一些可以空气可以通过但水无法通过的隔板。
问集水器全部放入水中，再捞起来，能够剩余多少水。

隔板如下：

思路：

朴素的思路是先 DFS 填充水，再 DFS 让水流走。

不过有个问题：空气可以穿过隔板，即连通器里水的高度不能高度最低出口的高度。

面对这个限制，标准的做法是使用并查集维护连通器，并记录连通器的最低出口高度。
这样，新的水合并进来之前，先判断是否高度出口，高于了，就需要把水放走。

队友说其实可以不使用并查集，一个 BFS 就可以了。
我一想，确实可以，递归的时候维护遇到的最低出口即可。

最终两个算法我都实现了一下，代码也都通过了。

我的代码上传到 github 上了，感兴趣的可以自己去看代码。

https://github.com/tiankonguse/leetcode-solutions/tree/master/other/season/2022-fall/team

七、最后

这次比赛是两个人，幸亏队友比较给力，第五题做出来了，最终排名一百出头。
如果当时沟通没出问题，第四题队友的实力肯定也可以做出来，这样排名应该可以到达 80 左右。

回顾六道题，前三题难度太简单，后三题难度瞬间飙升，比赛的体验非常不好。

加油，算法人。

《完》

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