leetcode 第 317 场算法比赛

作者: | 更新日期:

最后两题有意思。

本文首发于公众号:天空的代码世界,微信号:tiankonguse

零、背景

这次比赛最后两题有意思。

倒数第三题需要一番逻辑推导,可以发现扫描一遍就可以求出答案。
倒数第四题树的询问问题,可以转化为区间询问问题。

一、可被三整除的偶数的平均值

题意:问可以被 3 整除的偶数的数字的平均值。

思路:被 3 整除的偶数就是被 6 整除,求和与计数相除即可。

二、最流行的视频创作者

题意:给三个数组,分别是创作者名字,创作者上传的视频ID,以及该视频的播放量。
求创作者所有视频播放量最大的那个创作者,以及创作者对应的播放量最大的视频ID。
视频ID有多个时,输出字典序最小的那个。

思路:

-)扫描累计计算每个创作者的总播放量,顺便记录视频播放量最大的视频ID。
-)扫描得到最大的创作者总播放量。
-)扫描得到所有满足最大总播放量的创作者以及答案要求的数据。

三、美丽整数的最小增量

题意:给一个正整数 n 个和目标值 target。
求最小的 x ,使得 n+x 十进制所有位数字之和不大于 target。

思路:

可以证明,肯定存在答案,因为可以转化为最高位为 1 后面都为 0 的数字,此时各位数字之和为 1。

但是题目不是求最小的十进制和,只需要满足不大于 target 即可。

这道题的关键突破口是枚举有变化的最高位数。

假设前面的高位不存在变化,然后第 i 位才开始变化。
则分两种情况。
第一种是加上小于第 i 位的数字,第 i 位进一位。
第二种是加上一个 i 位数字。

显然可以证明,如果存在答案,第一种情况显然更优。

那怎样才能让第 i 位进一位了?
例如数字 123,最高位进一位后是 200,显然需要加上 77。
故需要加的最小值是 10^i - n % (10^i)

由此,通过枚举变化的最高位,取最优值即可。

当然,进一步分析,可以发现,如果在更低位存在答案,最高位的答案显然不会更优。
所以直接从最低位到最高位枚举计算,找到答案结束即可。

四、移除子树后的二叉树高度

题意:给一个值互不相同的二叉树,有 k 个询问,问删除一个子树后,二叉树的高度是多少。

思路:

如果每次删除都暴力计算,计算一次的复杂度就是 O(n),询问 k 次复杂度就是 O(kn)

观察二叉树删除后的特征,可以发现,删除一个子树,其他节点的树高是不变的。
所以只需要求出剩余节点的最大树高即可。

如果将树转化为值为树高的序列,删除一个子树就是删除一个连续区间。
问题就转化为了求前缀和后缀的最大值。

具体实现:树按先序序列记录每个节点的树高,并记录每个子树根在序列里的左右区间。
然后预处理序列,计算出每个位置前缀和后缀的最大值。
删除一个子树时,先得到子树在序列里对应的左右区间边界,然后前缀和后缀的最大值取最大值即可。

递归直接计算答案思路:

删除一个子树,假设这个子树是父节点的某个儿子。
则最高的树高节点可能是父节点的另外一个儿子,或者是父节点外的最大树高。
递归的时候,维护父节点之外的最大高度,即可计算出删除当前节点时,剩余树的高度。

五、最后

这次比赛题目有点意思。
尤其是第三题思考一下还是可以想出来。
第四题则可以直接递归算,也可以转化为区间来做。

加油,算法人。

《完》

-EOF-

本文公众号:天空的代码世界
个人微信号:tiankonguse
公众号ID:tiankonguse-code

本文首发于公众号:天空的代码世界,微信号:tiankonguse
如果你想留言,可以在微信里面关注公众号进行留言。

点击查看评论

关注公众号,接收最新消息

tiankonguse +
穿越