leetcode 第 340 场算法比赛

零、背景

这次比赛最后一题大意了，错了两次，排名一百名左右了。

一、对角线上的质数

题意：问两条对角线上最大的质数是多少？

思路：先打质数表，然后循环判断求最大值即可。

二、等值距离和

题意：给一个数组，求相等的数字集合里面，当前下标与其他所有下标的距离之和。

思路：经典题型，比赛经常遇到，比如上上周的《第 338 场周赛》的第三题就是这种题型。

先对相同值的下标进行分组，然后维护左右个数与左右和即可。

具体来说，有两种做法。

方法1：维护左半部的前缀和 与 后半部的前缀和，则可以通过前缀和与矩阵求差，则可以求出距离和。

方法2：直接维护左半部的距离和 与 右半部的距离和，代码见《第 338 场周赛》第三题题解。

三、最小化数对的最大差值

题意：给一个数组，问选择 p 对二元组，怎么选择才能使得选择的二元组的最大差值最小。

思路：求最大值的最小值，典型的二分题。

直接二分答案，判断满足答案的二元组是否大于等于 p 即可。

四、网格图中最少访问的格子数

题意：给一个矩阵，从左上角走向右下角，求经过的最少方格数。
规则：当前网格值是 x ，则一次最多只能向左或向右走 x 距离。

思路：与上次比赛一模一样，BFS 搜索即可。

唯一的问题与上次比赛最后一题也一样，数据量有点大，可能会超时。

我们需要维护一个数据结构，从一个网格移动到下一个网格时，需要快速跳过已经访问过的网格。

方法1(大部分选手做法)：有序集合。
参考上次比赛，维护一个有序集合 SET，直接二分查找即可。

方法2(第二名做法)：线段树或者树状数组。
快速找到区间内第一个值为 1 的位置。

方法3(第六名做法)：从后到前贪心。
从后到前遍历，快速跳到答案。

方法4(我的做法)：并查集。
每一行与每一列都维护一个并查集，快速找到下一个未出现的位置。
注意事项：遍历的时候，每一次都需要查询并查集，快速跳到下一个位置。

方法5(第七名做法)：从前到后贪心。
对于同一行，如果行与列分开看，可以证明，不管是使用有序集合，还是线段树与树状数组，还是并查集，最终都是得到一个前半部为已访问，后半部为未访问。
因为，每一行与每一列维护一个最大值即可。

PS：我第一个代码就是维护一个最大值，由于行与列混合在一起，导致 WA 一次。

五、最后

最后一题有无数种方法，你用的什么方法呢？

《完》

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