leetcode 第 359 场算法比赛

零、背景

这个周末回河南老家接父母，顺便去武汉玩了几天，所以没参加比赛。

机场候车室等飞机，写一下题解。

一、判别首字母缩略词

题意：给一个字符串数组，问首字符按顺序相连得到的字符串是否与输入串相等。

思路：先判断长度是否一致，一致了循环判断即可。

二、k-avoiding 数组的最小总和

题意：求构造一个长度为 n 的数组，数组中不存在二元组的和等于 k。求符合要求的最小数组和。

思路：贪心。

二元组之和等于 k 的有 k/2组。

1, k-1
2, k-2
3, k-3
k/2, k-k/2

对于这些二元组，只能选择一个，显然选择最小的那组。

所以优先选择前面 k/2 个元素，如果不够 n 个，再选择 k-k/2之后的若干数字，凑够 n 个。

算法1：循环计算。
复杂度：O(n)

算法2：数学计算。
复杂度：O(1)

注意事项：k为偶数时，二元组的两个值相等，需特殊判断。

三、销售利润最大化

题意：有 n 个房子，现在有一些人要买一些连续的方案，每个人给出自己的房子区间和总报价，问卖给哪些人收入最高?

思路：动态规划。

状态定义：f(i) 前i个房子，最后一个报价以 i 结尾的最大收入。

假设某人报价为 [l, i]=v， 则状态转移方程为 f(i) = max(max(1, i), f(l-1)+v)。
状态转移方程含义为，报价区间的前面找到最大报价，加上当前人的报价，就是当前位置的最优报价。

如何找 max(1, i)呢？

方法1：线段树，区间求最大值。

方法2：扫描线。

观察max(1, i)，可以发现永远是求前缀最大值。
当处理到左区间 l 时，左区间前面的最优值都不会变化了，所以可以计算出来。

状态定义：F(i) 前i个房子里累计的最大报价。
状态转移方程：F(i) = max(F(i), F(i-1))

四、找出最长等值子数组

题意：给一个数组，求一个子数组，最多删除 k 个元素后，得到的子数组所有值都相等。
求最多有多少个相等的值。

思路：显然，不同的值之间没有关系，所以可以按值对数组进行分组，每组储存下标列表。

分组之后，问题就转化为了求一个下标子数组，使得下标子数组中空缺的下标不超过 k 个。

这个使用双指针扫描即可。

五、最后

这次比赛比较简单，第二题和第三题都可以使用两种方法来做。

你都是怎么做的呢?

《完》

-EOF-

本文公众号：天空的代码世界
个人微信号：tiankonguse
公众号ID：tiankonguse-code