面试中必问的几道链表环问题

一、背景

之前介绍了链表的基础知识《单向链表就是这么简单》，现在来看看几道链表题吧。
有几道链表题在面试者是必问的。
下面我们来看看吧。

二、判断链表环

问题：给你一个链表，请判断链表中是否有环。

在前面《双指针就是这么简单》文章里，提到过双指针。
而链表里面，判断是否有环，需要使用双指针技术，更具体的说是快慢指针技术。

对于这样的题，其实不是一个好的面试题。
因为听过快慢指针了就会做，没听过就很难独立想出这个方法来。

那该如何使用快慢指针做这道题呢？

你这样想：有两个指针，一个每次向后移动一下，另一个每次向后移动两下。
如果没环，那就会遇到某个指针是NULL，自然就判断出没环了。
如果有环，那么慢指针和快指针在环上就会相遇，从而判断出有环。

对于没环的，很容易理解。
而对于有环的，则存在两个疑问：

1.快指针和满指针一定会相遇吗（不然就死循环了）？
2.多久会相遇（转几亿次和死循环没区别）？

对于第一个疑问，可以这样证明。
假设满指针刚到达链表与环的交点时，快指针到满指针的距离是C。
快慢指针每移动一次，这个距离就减一，这样移动下去距离肯定会是零，即相遇。

对于第二个疑问，上面的证明其实已经看直接看出结果来了。
刚开始距离是C，每移动一下距离减一，那移动C下就相遇了。
这个C是环上两点的距离，所以不大于环长，即不超过一圈既可以遇到慢指针。

接下来就是实现代码了，也很简单，如下图。

三、找链表环交点

问题：给一个链表，返回环交点的指针。如果没有环，返回NULL。

上一小节中已经教你怎么判断是否有环了。
而且还得出结论：环上，慢指针跑不了一圈快指针就赶上了。

那怎么找到这个交点呢？
我们画画图，列出方程，会推导出一个公式来。
如下图：

可以看到L1=L3+(k-1)*L，其几何意义就是我们从起点a和相遇点c出发，下次相遇点肯定是交点b。
是不是好神奇？
因此我们可以实现对应的代码了。

四、找两个链表的交点

题意：给你两个链表的头指针，判断这两个链表是否相交。如果相交，输出交点。

第一个问题：链表是否相交。
这个只需要遍历两个链表到最后，如果最后一个指针相同，那就相交了。不同就没相交。

第二个问题是：相交了，怎么找到交点。
这个看看上面的链表环问题，你应该很容易想到把最后一个指针指向任意一个指针头，是不是就是求链表环的交点了？

那有没有其他方法呢？
其实有一个很简单的方法，只是由于你先遇到了链表环问题，就先入为主，去想环的解决方法了。
既然是两个链表，你分别求出两个链表的长度，是不是就可以循环找到交点了？

还不明白？
假设一个链表长，一个链表短。你先遍历长链表，使得两个链表的长度相等。
然后再同时遍历两个链表，相遇时就是交点了。
是不是很简单？

五、删除链表的倒数第N个节点

题意：给一个链表，要求只扫描一遍链表，删除倒数第n个节点，并返回链表头。

思路：如果使用递归的方法，可以解决这道题。但是那种方法实际上是遍历了两边链表（想象自己使用栈实现递归）。

这时候就需要再次搬出之前提到的《双指针就是这么简单》了。
如果你使用一个两个指针，距离是n，然后分别后移。后面的移动到最后时，前面的是不是就指向需要删除的节点了？

六、最后

好了，到这里你应该能够掌握面试里被问的频率最高的链表题了。
这些就是判断链表是否有环、寻找链表环交点、判断两个链表是否相交、寻找两个链表的交点。
而对于最后一道题，是免费送给你们的练习题。

互动环节：你在面试中被问过这几道题吗？还被问到哪些链表题呢？

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