leetcode 第 270 场算法比赛

零、背景

这次比赛的题目与之前都不同。

是链表专题，难度还可以。

可惜我速度慢了点，差几分钟就做完所有题。

一、找出 3 位偶数

题意：给若干个数字（可能有重复），任意挑选三个数字以任意顺序组合，问以得到多少个不重复的无前导零三位偶数数字。

思路：数据量不大，枚举所有组合判断是否满足题意即可。

复杂度：O(n^3)

二、删除链表的中间节点

题意：给一个链表，求删除中间节点后，剩余的链表。
中间的定义是向下取整。

思路：先求链表的长度计算出中间的位置，然后循环找到删除即可。

注意事项：长度为 1 时，删除后就是空链表了。

三、从二叉树一个节点到另一个节点每一步的方向

题意：给一个二叉树，问从一个节点到另一个节点的操作路径。

有三种操作路径：
向上：U
向下左二子：L
向下右儿子：R

思路：经典的双参数递归题。

递归的时候，同时记录两个查找目标的路径。
某个子树上同时找到两个目标，则返回成功，否则返回失败。

复杂度：O(n)

string Dfs(TreeNode* root, int from, int to, string& src, string& dst){
    if(root->val == from) { // 标记目标是否找到
        src.push_back(' ');
    }
    if(root->val == to) {
        dst.push_back(' ');
    }
    if(root->left) {
        string s, d, ans;
        ans = Dfs(root->left, from, to, s, d);
        if(!ans.empty()) { // 子树找到两个目标
            return ans;
        }
        if(!s.empty()) { // 子树找到一个目标，记录路径
            src.swap(s); // swap，防止复杂度退化为 O(n^2)
            src.push_back('L');
        }
        if(!d.empty()) {
            dst.swap(d);
            dst.push_back('L');
        }
    }
    if(root->right) {
        ...  // 同左子树逻辑
    }
    // 当前子树 才 找到两个目标
    if(!src.empty() && !dst.empty()) {
        return CalAns(src, dst);
    }
    return string();
}

四、合法重新排列数对

题意：给一个二元组pairs[i] = [starti, endi]列表。
通过对二元组重新排列，可以做到end[i-1] == start[i]。
求其中一个满足题意的重新排列后的二元组。

题目保证一定存在答案。

思路：

** 构图 **

这其实是一个图论题。

二元组就是一条有向边。

题目是要求找一个路径，遍历整个图，覆盖所有边。

所以，我们需要先把边的集合转化为一个含出入度的有向图。

struct Node{
    int val;
    int indeg = 0;
    int outdeg = 0;
    vector<int> next;
    int firstLinkPos = 0;
};
unordered_map<int, Node> m;

** 路径 **

路径显然是一个链表，所以需要维护一个链表。

struct LinkNode{
    int from = 0, to = 0;
    int next = 0, pre = 0;
};
vector<LinkNode> LinkNodeBufs;
int bufIndex = 1;

** 起点分析 **

由于是需要覆盖所有边，那就可以从顶点的出入度来分析问题了。

正常情况下，路径的起点出度为奇数，且比入度大一。
路径的终点入度为奇数，且比出度大一。

特殊情况下，可以形成环，此时所有顶点的入度等于出度。

所以，我们根据上面的顶点出入度，可以找到起点。
对于特殊情况，选择第一个顶点当做起点即可。

int source = m.begin()->first; // 随便指定一个源
for(auto& p: m) {
    Node& node = p.second;
    if(node.outdeg > node.indeg) {
        source = node.val;
        break;
    }
}

** 剩余的环 **

有了起点，无脑循环搜索，直到没有下条边即可。

正常情况下，此时恰好把整个图搜索完。

特殊情况是，某个点有一个环，即可以出去转一圈回到当前点。

所以我们需要遍历剩余的顶点，遇到一个有边，就寻找一个环，插入到当前顶点所在的路径中。

例如当前路径是 a->b->c，顶点 b 有一个环 b->d->e->b。
插入到路径就是 a->b->d->e->b->c。

InsertNode(source, 0); // 原始路径
while(edgeNum < n) { // 还有几个环
    for(auto&p: m) {
        // 在链上，且有出度，说明有环
        if(p.second.outdeg && p.second.firstLinkPos) { 
            InsertNode(p.first, p.first);
        }
    }
}

InsertNode 函数需要两个参数的原因是。
对于原始路径，是从表头开始插入的。
对于环，是从当前节点的父节点插入的。

** 路径转答案 **

vector<vector<int>> ans;
ans.reserve(n);
int pos = LinkNodeBufs[0].next;
while(pos) {
    LinkNode& linkNode = LinkNodeBufs[pos];
    ans.push_back({linkNode.from, linkNode.to});
    pos = linkNode.next;
}
return ans;

五、最后

这次比赛的难度其实还可以，不过链表都属于模拟题，代码量大一些。

最近几次比赛我都是使用标准的键盘手势敲代码的，有点慢，但是慢慢习惯了。

再多练习一个月，应该慢慢的就敲的快了吧。

《完》

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