leetcode 第 276 场算法比赛

零、背景

这次比赛有点意思，最后一题二分贪心做的，正确性大概证明了下，但是还是不确定。
看下榜单，过的人很多，那就确定贪心不会有问题了，提交了一下，就过了。

一、将字符串拆分为若干长度为 k 的组

题意：给一个字符串，要求分隔为长度固定为 k 的子字符串，最后不足的补充一个默认字符。

思路：按照题意，两层循环复制即可。

小技巧：先计算出填充后的总长度，对输入进行 resize ，填充值就为默认值。
之后使用 substr 子串一层循环就可以直接得到答案。

二、得到目标值的最少行动次数

题意：给一个起始数字 1，可以执行两个操作：加一或者翻倍。
翻倍次数有限制，问最少执行多少次操作可以得到一个目标数字。

思路：可以证明，想要次数最少，翻倍执行的越晚越好。

所以可以贪心逆向反推，可以减半就减半，不能减半再减一。
如果减半次数用完了，那剩下的都是减一。

三、解决智力问题

题意：给一个数组，每个位置有两个值，分别代表分数与跳数。
分数是可以获得的积分。
跳数是选择当前分数时，未来的连续若干条需要跳过。
问从前到后扫描，怎么操作才能获取最高分。

思路：动态规划题，或者贪心题。

对于每个位置分为选择或者不选择。

我们可以使用一个数组标记每个位置之前已经获取的分数。

到达一个位置后。

如果选择，得到就是起始分加当前分。
若干跳之后的位置的起始分也可以得到刷新。

如果不选择，则下一个位置的起始分可以继承当前位置的起始分。

这样从前到后扫描一遍，就可以得到最大分。

四、同时运行 N 台电脑的最长时间

题意：给 m 个电量独立的电池和 n 个电脑。
每个电脑可以装一个电池，有电量的情况下可以持续运行。
每个整数时间点可以换任意的有电量的电池。而且换电池的时间可以忽略。
问所有电脑持续运行的最大时间。

思路：由于换电池的时间都是整数，所以每次换电池的时候，至少需要运行一个单位。

纸上随便画几个例子，很容易发现，一般情况下所有电池都可以把电量用完，直到最后电量无法支撑 n 个电脑再运行一分钟。

当然，也存在一种极端情况：如果一个电池电量非常大，其他电池电量非常小时，不能简单的使用上面的贪心。

综合上面两种情况，发现二分枚举最终运行时间，判断是否满足这个时间即可。

这样，对于电量非常大的电池，通过枚举的答案，可以特殊处理掉。
剩余的电池再使用上面的贪心来处理即可。

复杂度：O(n log(n))

当然，可以适当的预处理下数据，应该可以做到 O(log(n) log(n)) 的复杂度。

五、最后

这次比赛竟然除了三道贪心题，第二题是数学贪心题型，第三题是动态规划贪心，第四题是二分贪心。

这三道贪心题你都是怎么做的呢？

最后一题的贪心方法你能证明吗？

《完》

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