leetcode 第 281 场算法比赛

作者: | 更新日期:

这次 leetcode 过了,比赛成绩可能作废了吧。

本文首发于公众号:天空的代码世界,微信号:tiankonguse

零、背景

这次比赛的时候,leetcode 中文网站 502 了,预计比赛成绩会不算数吧。

一、统计各位数字之和为偶数的整数个数

题意:给一个数字 n, 求小于等于 n 的正整数里面,各位数字之和为偶数的正整数个数。

思路:按照题意循环一次判断即可。

笔误:求各位之和时,不知怎么想的,除2模2了,求得是二进制各位之和。

二、合并零之间的节点

题意:给一个链表,对于中间非 0 的连续节点,进行求和合并。
最后删除所有值为 0 的节点,按顺序返回链表。

思路:题目保证收尾都有一个 0 节点,那无脑循环合并并删除 0 节点即可。

三、构造限制重复的字符串

题意:给一个字符串,可以打乱重排列(允许删除字符),要求返回字典序最大字符串,但连续字符不能超过指定限制。

思路:字典序最大,字母值最大的需要优先放在最前面。

所以可以贪心优先选择值最大的字母,到达限制后,放一个次大的字母,之后接着放最大的字母。
按照这个规则直到只剩一个字母即可。

最后一个字母触发最大限制后,由于没有次大字母,剩余的字母就是都需要删除的字母。

笔误:计数变量把类型写成 char 一字节了,导致答案错误一次。

四、统计可以被 K 整除的下标对数目

题意:给一个数组,问任意两个数字组合相乘,可以整除 k 的个数。

思路:数据范围很大,暴力做理论上会超时。

由于是求是否可以整除 k ,与 K 约数无关的值可以忽略。
所以我们只需要预处理数组,分别求出数组与 k 的最大公共部分,即最大公约数。

这样,数组就按最大公约数进行了分组。

可以推导:
K 的质数约数最多有log(k)
K 的约数个数则最多有 2^log(k)=k 个。

由于相同质数约数会使约数个数快速减少,比如全是 2 时,最大是2^17 ,约数个数也只有 1+17=18 个。

另外,约数越大时,质数约数的个数也会快速收敛,比如质数都不同时,最大是2*3*5*7*11*13*17 ,约数个数只有2^7 个。

最坏情况下,约数的个数也不会超过 2*sqrt(k)
所以,数组分组后不会超时,复杂度 4*k

精确的复杂度无法给出,网上也没找到。
​但是找到一个复杂度上限,见下图。

约数个数上限

分组再进行两两组合,就可以求出答案。
综合复杂度 4*k

注意事项:由于进行了分组,分组内也需要判断是否可以组合整除 K。

笔误:分组内组合的时候,由于公约数相等,我就没有相乘,错误一次。

PS:想到原先复杂度比较复杂后,去研究了其他人的代码,发现大多都是使用筛法解决的。

正解:假设数组中的值是 v,与 k 的公约数是 gcd(v,k)
则需要统计出数组中可以整除 k/gcd(v,k)的数字个数,这次都可以组成答案。

通过筛法,就可以预处理出每个数字的倍数(进一步优化是只求 k 的公约数的倍数)
复杂度: n + n/2 + n/3 + n/4 + ...

然后循环计算出所有组合,再减去重复计算的组合,就可以求出答案了。

五、最后

这次比赛比较简单,但是我最后两题分别错误一次,不然应该可以进前百名吧。

加油,算法人。

《完》

-EOF-

本文公众号:天空的代码世界
个人微信号:tiankonguse
公众号ID:tiankonguse-code

本文首发于公众号:天空的代码世界,微信号:tiankonguse
如果你想留言,可以在微信里面关注公众号进行留言。

点击查看评论

关注公众号,接收最新消息

tiankonguse +
穿越