CSP-J/S 备赛：5 个实用方法拿更多的分

零、背景

CSP-J/S 是从 2019 年开始举办的。

之前已经在《近 6 年 CSP-J 算法题型分析》和《历年 CSP-S 算法题型分析》两篇文章里总结了 CSP-J 和 CSP-S 的题型。

接下来我的规划分两部分：

第一部分：介绍常见算法如何实现，以及在历年真题中是如何应用的。
第二部分：介绍面对比赛时，使用什么样的策略，才能尽可能拿到更高的分数。

第一部分的第一篇文章是二分，之前已经在《CSP-J/S 题型总结之二分》分享过了。
第一部分的第二篇文章是线段树，之前已经在《CSP-J/S 题型总结之线段树》分享过了。

这篇文章属于第二部分，分享一下比赛中如何通过策略得到更高的分数。

如果你学的算法足够多，敲代码速度又很快，那就不存在策略的问题，四道题快速使用最优解决问题即可。

但实际情况是，我们学的算法有限，有些题看到后无法给出最优解。
还有些时候，虽然想到了最优解，但算法比较复杂，实现需要很长时间。

面对这种情况，我们就需要做出策略性的选择：如何在有限的时间和能力下，得到更高的分数。

下面介绍 5 个实用方法。

一、方法一：根据数据范围选择算法

NOI 的赛制是积分制，即每道题有多组测试数据，每通过一组数据，就可以得到相应的分数。

如果你在做题时仔细观察每道题的数据范围，可以发现不同测试点的数据范围大小是不同的。

利用这个特点，我们就可以针对性地选择算法来得到更多的分。

举个例子：一道题的数据范围是 10^5，显然需要使用 O(n log(n)) 或更优的算法才能得满分，但你暂时想不到这样的算法。

这时候，不要放弃！可以考虑是否有 O(n^2) 的暴力算法。
O(n^2) 的算法虽然无法通过 10^5 的数据，但可以通过数据范围较小的那些测试点（比如 n ≤ 1000 的数据）。

策略：先用暴力算法通过小数据范围的测试点，拿到三四十分的保底分数，然后再去思考更优的算法。

二、方法二：针对特殊性质设计算法

仔细查看题目描述和测试数据说明，你会发现部分测试数据往往会标注特殊性质。

比如：

• 所有数据保证是正整数
• 保证图是一棵树
• 保证序列单调递增
• 保证 k = 1 或 n = 1

针对这些特殊性质，往往可以设计出比通用算法简单得多的解法。

策略：

1. 仔细阅读题目中关于测试数据的说明
2. 识别出哪些测试点有特殊限制
3. 针对这些特殊性质编写专门的算法
4. 在代码中判断输入是否满足特殊性质，如果满足就调用对应的简单算法

这种策略也被称为面向数据编程，即针对不同的数据特点使用不同的算法来解决，从而在有限的时间内拿到更多的分数。

三、方法三：使用正确率较高的贪心策略

有些题目，我们一开始想到的是贪心算法，写完后发现在某些边界情况下会有反例，无法保证 100% 正确。

如果你确实想不到完全正确的解法，但这个贪心算法在大多数情况下都是对的，那么使用这个贪心算法仍然是一个不错的选择。

前提条件：这个贪心算法出错的边界情况出现概率很低，需要精心设计才能构造出反例。

背后的逻辑：

1. 既然边界反例出现的概率很低，出题人肯定会精心构造几组特殊数据来卡掉错误的贪心
2. 但由于反例构造难度大，出题人不可能为每组测试数据都加上这种特殊反例
3. 因此，小概率出错的贪心算法往往能通过大部分测试点

策略：如果一个贪心算法在绝大多数情况下是正确的，只在极少数精心构造的反例中失败，那么使用它可能拿到 60-80 分，这比完全放弃要好得多。

当然，如果时间充足，还是应该继续思考完全正确的算法。

四、方法四：统计答案规律直接输出

有一类题目，要求输出 YES 或者 NO（或者其他固定的几种答案）。

当你完全没有思路时，可以尝试统计答案的概率分布，然后直接输出概率最高的答案。

举个例子：上图是某道题的测试数据，统计一下 YES 与 NO 的个数，可以发现 NO 出现的频率远高于 YES，大约 72% 的测试点答案是 NO。

那么我们可以写一个程序，无论输入是什么，直接输出 NO。这样 100 分中就能稳定拿到 72 分！

适用场景：

• 答案只有有限的几种可能（如 YES/NO、0/1）
• 通过小数据打表发现答案有明显的规律或倾向性
• 实在想不出其他能得分的算法

如何找规律：

1. 写一个暴力程序处理小规模数据
2. 统计不同答案出现的频率
3. 分析答案是否有规律（比如总是某个固定值，或者与某个简单条件相关）
4. 根据概率或规律直接输出答案

这个方法虽然看起来”不讲武德”，但在实在没有办法的时候，能拿一些分总比 0 分要好。

五、方法五：合理分配时间最大化得分

比赛的时间是有限的。

假设只剩下一个小时了，你还有两道题没做。通过思考，你发现：

• 选择 A：第三题使用一个很复杂的算法可以得满分（100分），但需要 50 分钟实现，这样第四题就没时间做了
• 选择 B：第三题用暴力方法 20 分钟可以得 60 分，第四题用暴力方法 20 分钟也能得 60 分

你会怎么选择？

这其实是一个简单的资源分配问题：

• 选择 A：100 分
• 选择 B：60 + 60 = 120 分

显然选择 B 更优！

策略建议：

1. 拿到试卷后先快速浏览所有题目
   • 看每道题的数据范围
   • 评估难度和可能需要的算法
   • 估算实现时间
2. 规划做题顺序
   • 先做有把握且得分高的题
   • 对于难题，先实现部分分算法，不要死磕满分
3. 动态调整策略
   • 如果某题卡住了超过 30 分钟，考虑换一道题
   • 预留时间检查代码和测试样例
4. 得分最大化原则
   • 多道题各得 60 分 > 一道题满分其他题 0 分
   • 保证每道题都有得分机会

记住：比赛的目标是总分最高，而不是某一道题满分。合理分配时间，让每道题都有基础得分，往往能获得更好的成绩。

六、最后

这篇文章介绍了 5 种在 CSP-J/S 比赛中提高得分的实用方法：

1. 根据数据范围选择算法：看清不同测试点的数据规模，用暴力算法先拿小数据范围的分数。
2. 针对特殊性质设计算法：识别测试数据的特殊限制，编写针对性的简单算法（面向数据编程）。
3. 使用正确率较高的贪心策略：如果贪心算法在大多数情况下正确，即使有边界反例也可以拿到大部分分数。
4. 统计答案规律直接输出：对于输出有限答案的题目，通过打表统计概率，直接输出最可能的答案。
5. 合理分配时间最大化得分：动态评估题目难度和实现时间，让每道题都有得分，总分最大化。

这些方法的核心思想是：在算法能力和时间都有限的情况下，通过策略性的选择，获得尽可能高的总分。

记住，比赛不是学术研究，不需要每道题都追求最优解和满分。有时候，“拿得到的分数”比”完美的算法”更重要。

当然，这些都是应试技巧。从长期来看，扎实的算法基础和充足的练习才是提高成绩的根本。但在比赛现场，这 5 个方法能帮助你把学到的知识更好地转化为分数。

祝大家在 CSP 比赛中取得好成绩！

《完》

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