leetcode上的几个区间题

一、背景

在《map中被你忽视的四个功能》文章中，我介绍了 map 的一些功能，尤其是最后提到可以用来解决区间问题。

然后有人问我有没有题来练习，我去 leetcode 上找了一些，发现有很多不同难度的题供大家练习。

这里我再介绍一下 map 怎么维护区间，然后简单介绍一下题目，大家可以去练习一下。

二、基础知识

map 内部是使用搜索树实现的，所以 map 的 key 是有序的。

由于是有序的， map 的 key 可以进行二分查找，比如常见的 upper_bound 和 lower_bound 都可以使用。

upper bound 的意思是查找第一个大于 k 的元素。
lower bound 的意思是查找第一个大于等于 k 的元素。

明白了这两个函数的意思，我们就可以使用 map 来查询区间了。

一般 map 的 key 用来储存右区间，value 储存左区间。
至于是否开放与封闭，则需要根据实际情况来使用。

由于 upper bound 是第一个大于 k 的元素，右区间恰好等于k时不满足条件，所以需要按左关右开区间来处理。

同理，lower bound 右区间可以查找到，所以需要按左开右关区间来处理。

掌握了两个函数与区间关闭的关系，我们就可以来解锁很多题目了。

三、Merge Intervals

题意：给一些区间，对于有交集的区间需要合并，返回一个合并后的区间列表。

思路：这道题暂时还不需要用到 map，直接对区间排序，一个个合并即可。

四、Insert Interval

题意：给一些没有交集的有序区间和一个任意区间，求合并后的区间。

思路：可以先把所有区间当做任意区间，按照上一道题的思路来排序合并。

但是这里既然是有序的，我们就没必要排序了。

直接使用冒泡排序的思想，一个个冒泡去判断是否有交集，有了合并即可。

当然，为了性能，我使用的是插入排序。

五、Range Module

题意：不但给一些操作，可以插入一个区间，也可以删除一个区间，问某个区间是否存在。
这里是否存在可以是某个区间的子集。

思路：使用 map 来储存区间即可。

插入时，分三种情况：最右边无交集，中间无交集，有交集。
注意事项是又交集时需要不断的循环来合并区间。

删除的时候，有交集存在多种情况，比如全删除、删左半部、删右半部，删中间等。

查找非常简单，直接判断边界即可。

六、最后

还有一道题，是 Data Stream as Disjoint Intervals， 和 Range Module 差不多，大家也可以练习一下。

有没有发现区间合并的题很有意思？

思考题：你感觉有意思呢，还是头晕了呢？

《完》

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