CSP-J/S 历年一等奖分数线与2025年预测

零、背景

本文目标是尝试预测 CSP-J/S 2025 年各省的一等奖指导线（给出思路、模型与结果），并说明方法的假设与局限性。

我先收集了历年各省的一等奖分数线，阅读了官方的评分规则，接着做了两类简单的预测：一是基于历年分数与题目“总难度分”的线性回归；二是基于 2024 年分数的线性调整预测。

最终给出对结果的判断与建议。

一、历年 CSP-J/S 一等奖分数线

下面给出历年（按省）的一等奖指导线趋势图（图片为作者收集并绘制的数据）：

从数据（排除 2019 年数据）可以观察到几个规律：

1）CSP-J/S 一等奖指导线总体呈上升趋势；
2）各省差异较大，但重庆和浙江近三年的分数都相对较高；
3）部分省份在 2022 和 2023 年因疫情或其他原因缺失数据，导致样本不完整。

二、评分规则分析

官方 2024 年第二轮评分规则说明显示，评分与“一等奖划定”并非仅由题目难度决定，而是受多种因素联合作用：省内总报名/参赛人数、省平均分、第一轮晋级人数与比例等都会影响最终的一等奖人数或分数线。

来源: https://www.noi.cn/xw/2024-11-19/834421.shtml

因此，若要进行精确预测，需要较多省级统计数据（例如每省参赛总人数、平均分和第一轮晋级比例）。
这些数据公开度有限，且规则本身含有个人成绩/阈值/分段计算，使得直接从题目难度推断分数线存在较大不确定性。

三、预测方法与实现

总结我的尝试与思路：

数据：主要使用作者收集到的历年各省一等分数线与每届题目的难度等级。

特征构造：为简化，把四道题的难度等级映射为“难度分”（例如把简单、偏难、难等离散等级映射为数值），然后把一场比赛的总难度分定义为四题难度分之和。

模型：先用线性回归（OLS）把各省的一等奖分数线拟合为总难度分的线性函数，这是最简单的基线模型；
其次试了一个更保守的方法，即以 2024 年分数为基准，按 2025 年总难度分与 2024 年难度分的比例进行线性调整（相当于局部回归/缩放）。

模型一：基于历年分数与总难度分的线性回归

将历年各省一等分数作为因变量，总难度分作为自变量，做线性回归。模型示意图如下：

CSP-J 预测结果如下：

CSP-S 预测结果如下：

模型评估与观察：该线性模型为非常简化的近似，实际预测误差偏大。以提高组（J）为例，模型对浙江的预测约 188 分，感觉偏高；也可能是有些省份被模型低估了（例如重庆应与浙江接近）。

模型二：以 2024 年为基准的线性调整

由于不同时间规则不同，时间越远误差越大，因此我又尝试了一个更保守的策略：以 2024 年实测分数线作为基准，按 2025 年题目总难度分与 2024 年难度分的比例进行线性调整。
这个方法隐含假设：省内其他影响因素短期内稳定，分数线随题目整体难度按比例变动。

所以我又写了一个公式，只依赖 2024 年的分数线和 2025 年的难度分，进行一个简单的线性调整。

CSP-J 预测结果如下：

CSP-S 预测结果如下：

这样看来就好多了，不过貌似 CSP-J 的分数线预测的有点高了。

四、最后

CSP-J/S 的一等分数线受多种因素影响（题目难度、报名人数、平均分、一轮晋级比例、省级名额分配等），

单纯只用历年分数与题目难度来预测，误差太大了；

所以还是继续等待官方公布的分数线吧。

《完》

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